E53 может быть одним куском проблем, т.к. авто далеко не свежее, да и любое б.у. авто может долбануть по кошельку.
3-х литровый бензин очень надежный. У меня был такой и никаких проблем не доставлял. Авто откатало почти 200 000 км и все было замечательно.
Надо смотреть кузов, а именно низ дверей и крышку багажника, на рестайле именно там проблемные места. Про дорестайл не знаю, но думаю тоже самое все. Проверить как работает АКПП, делать это нужно на тошнящем режиме. Очень медленно разгоняться и так же медленно замедляться, тогда сразу будет понятно как работает каробас, никаких пинков, пробуксовок и т.д. не должно быть. При интенсивном разгоне ничего не поймешь по коробке. Проверить работоспособность вентилятора кондиционера (новый стоит от 17 руб.) Если с люком (панорама), проверить работоспособность на проветривание (болезнь задней створки), но ее можно легко заглушить с помощью своих же рук. Встречается проблема с пожиранием внут стороны задних колес. Ходовка слабовата.
А вообще нужно смотреть, кататься, слушать, делать диагностику и т.д. и т.п.