попробуй для начала найти блоки сигналки и иммо, все это сфотать, включая брелки, может после этого можно будет как то помочь дистанционно.
Блоки скорее всего либе за панелью приборов, либо за накладкой слева от руля, либо где колонка левая внизу, все это разбирай, смотри и фотай, потом посмотрим. Лучше конечно к электрику сгонять.
Почему по холоду: трудно сказать, но иммобилайзеры этим грешат. Думаю что тот светодиод, который моргает - это на иммо, а не на сигналку, или это комплекс какой то, хотя у аллигатора вроде таких нет.