Ну хотя бы снять рампу с двигателя, создать в ней давление, хоть штатным насосом и подать напряжение поочередно на каждую форсунку, предварительно направить струю от нее в большой стакан (обрезанную пластмассовую бутылку). Если распыл будет туманообразный - все нормально, если бензин льется струей, да еще и не сразу прекращает течь при снятии напряжения с форсунки - она почти 100% "льет". Можно промыть и самому, описано в базе знаний, еще SPN в своей теме "BMW 535i без гаража" это хорошо описал.
Насчет АКПП точно сказать не могу, не имел с ними дела, но наверное надо масло и фильтр поменять. Пусть лучше народ в профильном разделе подскажет. Если обороты у тебя вырастают при отключении лямбды, скорее всего она живая.